Ensembles finis Exemples

$(x - \frac{221}{46}) (x - \frac{221}{46})$

Étape 1

Développez $(x - \frac{221}{46}) (x - \frac{221}{46})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - \frac{221}{46}) - \frac{221}{46} (x - \frac{221}{46})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x (- \frac{221}{46}) - \frac{221}{46} (x - \frac{221}{46})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x (- \frac{221}{46}) - \frac{221}{46} x - \frac{221}{46} (- \frac{221}{46})$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{221}{46}) - \frac{221}{46} x - \frac{221}{46} (- \frac{221}{46})$

Étape 2.1.2

Associez $x$ et $\frac{221}{46}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 221}{46} - \frac{221}{46} x - \frac{221}{46} (- \frac{221}{46})$

Étape 2.1.3

Déplacez $221$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - \frac{221 \cdot x}{46} - \frac{221}{46} x - \frac{221}{46} (- \frac{221}{46})$

Étape 2.1.4

Associez $x$ et $\frac{221}{46}$ .

$x^{2} - \frac{221 x}{46} - \frac{x \cdot 221}{46} - \frac{221}{46} (- \frac{221}{46})$

Étape 2.1.5

Déplacez $221$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - \frac{221 x}{46} - \frac{221 \cdot x}{46} - \frac{221}{46} (- \frac{221}{46})$

Étape 2.1.6

Multipliez $- \frac{221}{46} (- \frac{221}{46})$ .

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Étape 2.1.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x^{2} - \frac{221 x}{46} - \frac{221 x}{46} + 1 (\frac{221}{46}) \frac{221}{46}$

Étape 2.1.6.2

Multipliez $\frac{221}{46}$ par $1$ .

$x^{2} - \frac{221 x}{46} - \frac{221 x}{46} + \frac{221}{46} \cdot \frac{221}{46}$

Étape 2.1.6.3

Multipliez $\frac{221}{46}$ par $\frac{221}{46}$ .

$x^{2} - \frac{221 x}{46} - \frac{221 x}{46} + \frac{221 \cdot 221}{46 \cdot 46}$

Étape 2.1.6.4

Multipliez $221$ par $221$ .

$x^{2} - \frac{221 x}{46} - \frac{221 x}{46} + \frac{48841}{46 \cdot 46}$

Étape 2.1.6.5

Multipliez $46$ par $46$ .

$x^{2} - \frac{221 x}{46} - \frac{221 x}{46} + \frac{48841}{2116}$

Étape 2.2

Soustrayez $\frac{221 x}{46}$ de $- \frac{221 x}{46}$ .

$x^{2} - 2 \frac{221 x}{46} + \frac{48841}{2116}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$x^{2} + 2 (- 1) \frac{221 x}{46} + \frac{48841}{2116}$

Étape 3.1.2

Factorisez $2$ à partir de $46$ .

$x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{221 x}{2 \cdot 23} + \frac{48841}{2116}$

Étape 3.1.3

Annulez le facteur commun.

$x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{221 x}{2 \cdot 23} + \frac{48841}{2116}$

Étape 3.1.4

Réécrivez l’expression.

$x^{2} - 1 \frac{221 x}{23} + \frac{48841}{2116}$

Étape 3.2

Réécrivez $- 1 \frac{221 x}{23}$ comme $- \frac{221 x}{23}$ .

$x^{2} - \frac{221 x}{23} + \frac{48841}{2116}$