Ensembles finis Exemples

$(7 u + 4 v) (7 u - 4 v)$

Étape 1

Développez $(7 u + 4 v) (7 u - 4 v)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 u (7 u - 4 v) + 4 v (7 u - 4 v)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$7 u (7 u) + 7 u (- 4 v) + 4 v (7 u - 4 v)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$7 u (7 u) + 7 u (- 4 v) + 4 v (7 u) + 4 v (- 4 v)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $7 u (7 u) + 7 u (- 4 v) + 4 v (7 u) + 4 v (- 4 v)$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $7 u (- 4 v)$ et $4 v (7 u)$ .

$7 u (7 u) - 4 \cdot 7 u v + 4 \cdot 7 u v + 4 v (- 4 v)$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 4 \cdot 7 u v$ et $4 \cdot 7 u v$ .

$7 u (7 u) + 0 + 4 v (- 4 v)$

Étape 2.1.3

Additionnez $7 u (7 u)$ et $0$ .

$7 u (7 u) + 4 v (- 4 v)$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7 \cdot 7 u \cdot u + 4 v (- 4 v)$

Étape 2.2.2

Multipliez $u$ par $u$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.2.1

Déplacez $u$ .

$7 \cdot 7 (u \cdot u) + 4 v (- 4 v)$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $u$ par $u$ .

$7 \cdot 7 u^{2} + 4 v (- 4 v)$

Étape 2.2.3

Multipliez $7$ par $7$ .

$49 u^{2} + 4 v (- 4 v)$

Étape 2.2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$49 u^{2} + 4 \cdot - 4 v \cdot v$

Étape 2.2.5

Multipliez $v$ par $v$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.5.1

Déplacez $v$ .

$49 u^{2} + 4 \cdot - 4 (v \cdot v)$

Étape 2.2.5.2

Multipliez $v$ par $v$ .

$49 u^{2} + 4 \cdot - 4 v^{2}$

Étape 2.2.6

Multipliez $4$ par $- 4$ .

$49 u^{2} - 16 v^{2}$