Ensembles finis Exemples

${(2 x^{2})}^{3 - 2 m} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $2 x^{2}$ .

$2^{3 - 2 m} {(x^{2})}^{3 - 2 m} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{3 - 2 m}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 - 2 m} x^{2 (3 - 2 m)} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$2^{3 - 2 m} x^{2 \cdot 3 + 2 (- 2 m)} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$2^{3 - 2 m} x^{6 + 2 (- 2 m)} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

Étape 2.4

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$2^{3 - 2 m} x^{6 - 4 m} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{x}$ .

$2^{3 - 2 m} x^{6 - 4 m} \frac{1^{2 m}}{x^{2 m}}$

Étape 4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$2^{3 - 2 m} x^{6 - 4 m} \frac{1}{x^{2 m}}$

Étape 5

Multipliez $2^{3 - 2 m} x^{6 - 4 m} \frac{1}{x^{2 m}}$ .

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Étape 5.1

Associez $2^{3 - 2 m}$ et $\frac{1}{x^{2 m}}$ .

$x^{6 - 4 m} \frac{2^{3 - 2 m}}{x^{2 m}}$

Étape 5.2

Associez $x^{6 - 4 m}$ et $\frac{2^{3 - 2 m}}{x^{2 m}}$ .

$\frac{x^{6 - 4 m} \cdot 2^{3 - 2 m}}{x^{2 m}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $x^{6 - 4 m}$ et $x^{2 m}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $x^{2 m}$ à partir de $x^{6 - 4 m} \cdot 2^{3 - 2 m}$ .

$\frac{x^{2 m} (x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m})}{x^{2 m}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{x^{2 m} (x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m})}{x^{2 m} \cdot 1}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2 m} (x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m})}{x^{2 m} \cdot 1}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m}}{1}$

Étape 6.2.4

Divisez $x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m}$ par $1$ .

$x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m}$