Ensembles finis Exemples

${(2 x^{2})}^{2} {(3 x^{3})}^{3}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $2 x^{2}$ .

$2^{2} {(x^{2})}^{2} {(3 x^{3})}^{3}$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 {(x^{2})}^{2} {(3 x^{3})}^{3}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{2 \cdot 2} {(3 x^{3})}^{3}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 x^{4} {(3 x^{3})}^{3}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $3 x^{3}$ .

$4 x^{4} (3^{3} {(x^{3})}^{3})$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 3^{3} x^{4} {(x^{3})}^{3}$

Étape 6

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$4 \cdot 27 x^{4} {(x^{3})}^{3}$

Étape 7

Multipliez $4$ par $27$ .

$108 x^{4} {(x^{3})}^{3}$

Étape 8

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{3}$ .

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Étape 8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$108 x^{4} x^{3 \cdot 3}$

Étape 8.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$108 x^{4} x^{9}$

Étape 9

Multipliez $x^{4}$ par $x^{9}$ en additionnant les exposants.

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Étape 9.1

Déplacez $x^{9}$ .

$108 (x^{9} x^{4})$

Étape 9.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$108 x^{9 + 4}$

Étape 9.3

Additionnez $9$ et $4$ .

$108 x^{13}$