Ensembles finis Exemples

${(- 2 w^{- 2} d^{6})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 \frac{1}{w^{2}} d^{6})}^{2}$

Étape 2

Associez $- 2$ et $\frac{1}{w^{2}}$ .

${(\frac{- 2}{w^{2}} d^{6})}^{2}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{2}{w^{2}} d^{6})}^{2}$

Étape 4

Associez $d^{6}$ et $\frac{2}{w^{2}}$ .

${(- \frac{d^{6} \cdot 2}{w^{2}})}^{2}$

Étape 5

Déplacez $2$ à gauche de $d^{6}$ .

${(- \frac{2 \cdot d^{6}}{w^{2}})}^{2}$

Étape 6

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 6.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{2 d^{6}}{w^{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2 d^{6}}{w^{2}})}^{2}$

Étape 6.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 d^{6}}{w^{2}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(2 d^{6})}^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$

Étape 6.3

Appliquez la règle de produit à $2 d^{6}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {(d^{6})}^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{2^{2} {(d^{6})}^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$

Étape 7.2

Multipliez $\frac{2^{2} {(d^{6})}^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$ par $1$ .

$\frac{2^{2} {(d^{6})}^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4 {(d^{6})}^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$

Étape 8.2

Multipliez les exposants dans ${(d^{6})}^{2}$ .

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Étape 8.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 d^{6 \cdot 2}}{{(w^{2})}^{2}}$

Étape 8.2.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{4 d^{12}}{{(w^{2})}^{2}}$

Étape 9

Multipliez les exposants dans ${(w^{2})}^{2}$ .

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Étape 9.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 d^{12}}{w^{2 \cdot 2}}$

Étape 9.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 d^{12}}{w^{4}}$