Ensembles finis Exemples

${(x^{2} - 25)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(x^{2} - 25)}^{2}$ comme $(x^{2} - 25) (x^{2} - 25)$ .

$(x^{2} - 25) (x^{2} - 25)$

Étape 2

Développez $(x^{2} - 25) (x^{2} - 25)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (x^{2} - 25) - 25 (x^{2} - 25)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 25 - 25 (x^{2} - 25)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 25 - 25 x^{2} - 25 \cdot - 25$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 25 - 25 x^{2} - 25 \cdot - 25$

Étape 3.1.1.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot - 25 - 25 x^{2} - 25 \cdot - 25$

Étape 3.1.2

Déplacez $- 25$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{4} - 25 \cdot x^{2} - 25 x^{2} - 25 \cdot - 25$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 25$ par $- 25$ .

$x^{4} - 25 x^{2} - 25 x^{2} + 625$

Étape 3.2

Soustrayez $25 x^{2}$ de $- 25 x^{2}$ .

$x^{4} - 50 x^{2} + 625$