Ensembles finis Exemples

${(x^{2} y^{7} - 0.9)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(x^{2} y^{7} - 0.9)}^{2}$ comme $(x^{2} y^{7} - 0.9) (x^{2} y^{7} - 0.9)$ .

$(x^{2} y^{7} - 0.9) (x^{2} y^{7} - 0.9)$

Étape 2

Développez $(x^{2} y^{7} - 0.9) (x^{2} y^{7} - 0.9)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} y^{7} (x^{2} y^{7} - 0.9) - 0.9 (x^{2} y^{7} - 0.9)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} y^{7} (x^{2} y^{7}) + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7} - 0.9)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} y^{7} (x^{2} y^{7}) + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} y^{7} y^{7} + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Étape 3.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 2} y^{7} y^{7} + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Étape 3.1.1.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$x^{4} y^{7} y^{7} + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Étape 3.1.2

Multipliez $y^{7}$ par $y^{7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.2.1

Déplacez $y^{7}$ .

$x^{4} (y^{7} y^{7}) + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Étape 3.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{4} y^{7 + 7} + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Étape 3.1.2.3

Additionnez $7$ et $7$ .

$x^{4} y^{14} + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Étape 3.1.3

Déplacez $- 0.9$ à gauche de $x^{2} y^{7}$ .

$x^{4} y^{14} - 0.9 \cdot (x^{2} y^{7}) - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Étape 3.1.4

Multipliez $- 0.9$ par $- 0.9$ .

$x^{4} y^{14} - 0.9 x^{2} y^{7} - 0.9 x^{2} y^{7} + 0.81$

Étape 3.2

Soustrayez $0.9 x^{2} y^{7}$ de $- 0.9 x^{2} y^{7}$ .

$x^{4} y^{14} - 1.8 x^{2} y^{7} + 0.81$