Ensembles finis Exemples

${(\frac{2}{7})}^{0} - 32^{- \frac{2}{5}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2^{0}}{7^{0}} - 32^{- \frac{2}{5}}$

Étape 1.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{7^{0}} - 32^{- \frac{2}{5}}$

Étape 1.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1} - 32^{- \frac{2}{5}}$

Étape 1.4

Divisez $1$ par $1$ .

$1 - 32^{- \frac{2}{5}}$

Étape 1.5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - \frac{1}{32^{\frac{2}{5}}}$

Étape 1.6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.6.1

Réécrivez $32$ comme $2^{5}$ .

$1 - \frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Étape 1.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - \frac{1}{2^{5 (\frac{2}{5})}}$

Étape 1.6.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.6.3.1

Annulez le facteur commun.

$1 - \frac{1}{2^{5 (\frac{2}{5})}}$

Étape 1.6.3.2

Réécrivez l’expression.

$1 - \frac{1}{2^{2}}$

Étape 1.6.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$1 - \frac{1}{4}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 - 1}{4}$

Étape 2.3

Soustrayez $1$ de $4$ .

$\frac{3}{4}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3}{4}$

Forme décimale :

$0.75$