Ensembles finis Exemples

${(\frac{x^{4}}{y^{6}})}^{- \frac{1}{2}}$

Étape 1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{y^{6}}{x^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $\frac{y^{6}}{x^{4}}$ .

$\frac{{(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{6 (\frac{1}{2})}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{y^{2 (3) \frac{1}{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{3}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{4 (\frac{1}{2})}}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2 (2) \frac{1}{2}}}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{3}}{x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{3}}{x^{2}}$