Ensembles finis Exemples

${(\frac{x^{- 2} y^{- 3}}{x^{- 3} y^{4}})}^{- 2}$

Étape 1

Placez $y^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} y^{4} y^{3}})}^{- 2}$

Étape 2

Multipliez $y^{4}$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{3}$ .

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} (y^{3} y^{4})})}^{- 2}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} y^{3 + 4}})}^{- 2}$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $4$ .

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} y^{7}})}^{- 2}$

Étape 3

Placez $x^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{- 2} x^{3}}{y^{7}})}^{- 2}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $x^{- 2}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{x^{- 2 + 3}}{y^{7}})}^{- 2}$

Étape 4.1.2

Additionnez $- 2$ et $3$ .

${(\frac{x^{1}}{y^{7}})}^{- 2}$

Étape 4.2

Simplifiez $x^{1}$ .

${(\frac{x}{y^{7}})}^{- 2}$

Étape 5

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{y^{7}}{x})}^{2}$

Étape 6

Appliquez la règle de produit à $\frac{y^{7}}{x}$ .

$\frac{{(y^{7})}^{2}}{x^{2}}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(y^{7})}^{2}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{7 \cdot 2}}{x^{2}}$

Étape 7.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{y^{14}}{x^{2}}$