Ensembles finis Exemples

${(\frac{r^{- \frac{3}{4}}}{s^{- \frac{2}{3}}})}^{12}$

Étape 1

Placez $r^{- \frac{3}{4}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{s^{- \frac{2}{3}} r^{\frac{3}{4}}})}^{12}$

Étape 2

Placez $s^{- \frac{2}{3}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{s^{\frac{2}{3}}}{r^{\frac{3}{4}}})}^{12}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $\frac{s^{\frac{2}{3}}}{r^{\frac{3}{4}}}$ .

$\frac{{(s^{\frac{2}{3}})}^{12}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(s^{\frac{2}{3}})}^{12}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{\frac{2}{3} \cdot 12}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{s^{\frac{2}{3} \cdot (3 (4))}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{s^{\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{s^{2 \cdot 4}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{s^{8}}{{(r^{\frac{3}{4}})}^{12}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(r^{\frac{3}{4}})}^{12}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{8}}{r^{\frac{3}{4} \cdot 12}}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{s^{8}}{r^{\frac{3}{4} \cdot (4 (3))}}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{s^{8}}{r^{\frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 3)}}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{s^{8}}{r^{3 \cdot 3}}$

Étape 5.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{s^{8}}{r^{9}}$