Ensembles finis Exemples

$\frac{12}{a - 1} - \frac{12}{1 - a}$

Étape 1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{12}{a - 1} - \frac{12}{- 1 (- 1) - a}$

Étape 2

Factorisez $- 1$ à partir de $- a$ .

$\frac{12}{a - 1} - \frac{12}{- 1 (- 1) - (a)}$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 1) - (a)$ .

$\frac{12}{a - 1} - \frac{12}{- 1 (- 1 + a)}$

Étape 4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{12}{a - 1} - \frac{12}{- 1 (a - 1)}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{12}{a - 1}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{12}{a - 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{12}{- 1 (a - 1)}$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(a - 1) \cdot - 1$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{12}{a - 1}$ par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{12 \cdot - 1}{(a - 1) \cdot - 1} - \frac{12}{- 1 (a - 1)}$

Étape 6.2

Réorganisez les facteurs de $(a - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{12 \cdot - 1}{- (a - 1)} - \frac{12}{- 1 (a - 1)}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12 \cdot - 1 - 12}{- (a - 1)}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Multipliez $12$ par $- 1$ .

$\frac{- 12 - 12}{- (a - 1)}$

Étape 8.2

Soustrayez $12$ de $- 12$ .

$\frac{- 24}{- (a - 1)}$

Étape 9

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{24}{a - 1}$