Ensembles finis Exemples

$\frac{1}{2 x} + \frac{3}{x} - \frac{1}{3 y}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{3}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 x} + \frac{3}{x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{3 y}$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{3}{x}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 x} + \frac{3 \cdot 2}{x \cdot 2} - \frac{1}{3 y}$

Étape 2.2

Réorganisez les facteurs de $x \cdot 2$ .

$\frac{1}{2 x} + \frac{3 \cdot 2}{2 x} - \frac{1}{3 y}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 3 \cdot 2}{2 x} - \frac{1}{3 y}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{1 + 6}{2 x} - \frac{1}{3 y}$

Étape 4.2

Additionnez $1$ et $6$ .

$\frac{7}{2 x} - \frac{1}{3 y}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{7}{2 x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{7}{2 x} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{1}{3 y}$

Étape 6

Pour écrire $- \frac{1}{3 y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{7}{2 x} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6 x y$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{7}{2 x}$ par $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{7 (3 y)}{2 x (3 y)} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Étape 7.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{7 (3 y)}{6 x y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Étape 7.3

Multipliez $\frac{1}{3 y}$ par $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{7 (3 y)}{6 x y} - \frac{2 x}{3 y (2 x)}$

Étape 7.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{7 (3 y)}{6 x y} - \frac{2 x}{6 y x}$

Étape 7.5

Réorganisez les facteurs de $6 y x$ .

$\frac{7 (3 y)}{6 x y} - \frac{2 x}{6 x y}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 (3 y) - 2 x}{6 x y}$

Étape 9

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{21 y - 2 x}{6 x y}$