Ensembles finis Exemples

$- \frac{1}{2} + \frac{1}{5} x - (\frac{2}{5} x - 27 (5 x - \frac{5}{2}))$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{5}$ et $x$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{x}{5} - (\frac{2}{5} x - 27 (5 x - \frac{5}{2}))$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Associez $\frac{2}{5}$ et $x$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{x}{5} - (\frac{2 x}{5} - 27 (5 x - \frac{5}{2}))$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{2} + \frac{x}{5} - (\frac{2 x}{5} - 27 (5 x) - 27 (- \frac{5}{2}))$

Étape 1.2.3

Multipliez $5$ par $- 27$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{x}{5} - (\frac{2 x}{5} - 135 x - 27 (- \frac{5}{2}))$

Étape 1.2.4

Multipliez $- 27 (- \frac{5}{2})$ .

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 27$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{x}{5} - (\frac{2 x}{5} - 135 x + 27 (\frac{5}{2}))$

Étape 1.2.4.2

Associez $27$ et $\frac{5}{2}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{x}{5} - (\frac{2 x}{5} - 135 x + \frac{27 \cdot 5}{2})$

Étape 1.2.4.3

Multipliez $27$ par $5$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{x}{5} - (\frac{2 x}{5} - 135 x + \frac{135}{2})$

Étape 1.3

Pour écrire $- 135 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{x}{5} - (\frac{2 x}{5} - 135 x \cdot \frac{5}{5} + \frac{135}{2})$

Étape 1.4

Associez $- 135 x$ et $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{x}{5} - (\frac{2 x}{5} + \frac{- 135 x \cdot 5}{5} + \frac{135}{2})$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{1}{2} + \frac{x}{5} - (\frac{2 x - 135 x \cdot 5}{5} + \frac{135}{2})$

Étape 1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x - 135 x \cdot 5$ .

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Étape 1.6.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{x}{5} - (\frac{x \cdot 2 - 135 x \cdot 5}{5} + \frac{135}{2})$

Étape 1.6.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- 135 x \cdot 5$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{x}{5} - (\frac{x \cdot 2 + x (- 135 \cdot 5)}{5} + \frac{135}{2})$

Étape 1.6.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 2 + x (- 135 \cdot 5)$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{x}{5} - (\frac{x (2 - 135 \cdot 5)}{5} + \frac{135}{2})$

Étape 1.6.1.2

Multipliez $- 135$ par $5$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{x}{5} - (\frac{x (2 - 675)}{5} + \frac{135}{2})$

Étape 1.6.1.3

Soustrayez $675$ de $2$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{x}{5} - (\frac{x \cdot - 673}{5} + \frac{135}{2})$

Étape 1.6.2

Déplacez $- 673$ à gauche de $x$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{x}{5} - (\frac{- 673 \cdot x}{5} + \frac{135}{2})$

Étape 1.6.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{2} + \frac{x}{5} - (- \frac{673 x}{5} + \frac{135}{2})$

Étape 1.7

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{2} + \frac{x}{5} - - \frac{673 x}{5} - \frac{135}{2}$

Étape 1.8

Multipliez $- - \frac{673 x}{5}$ .

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Étape 1.8.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{x}{5} + 1 \frac{673 x}{5} - \frac{135}{2}$

Étape 1.8.2

Multipliez $\frac{673 x}{5}$ par $1$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{x}{5} + \frac{673 x}{5} - \frac{135}{2}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 1 - 135}{2} + \frac{x + 673 x}{5}$

Étape 2.2

Soustrayez $135$ de $- 1$ .

$\frac{- 136}{2} + \frac{x + 673 x}{5}$

Étape 2.3

Additionnez $x$ et $673 x$ .

$\frac{- 136}{2} + \frac{674 x}{5}$

Étape 2.4

Divisez $- 136$ par $2$ .

$- 68 + \frac{674 x}{5}$