Ensembles finis Exemples

$- \frac{1}{12} \cdot ((x + 8) (x - 3))$

Étape 1

Développez $(x + 8) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{12} \cdot (x (x - 3) + 8 (x - 3))$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{12} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 + 8 (x - 3))$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{12} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 + 8 x + 8 \cdot - 3)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$- \frac{1}{12} \cdot (x^{2} + x \cdot - 3 + 8 x + 8 \cdot - 3)$

Étape 2.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$- \frac{1}{12} \cdot (x^{2} - 3 \cdot x + 8 x + 8 \cdot - 3)$

Étape 2.1.3

Multipliez $8$ par $- 3$ .

$- \frac{1}{12} \cdot (x^{2} - 3 x + 8 x - 24)$

Étape 2.2

Additionnez $- 3 x$ et $8 x$ .

$- \frac{1}{12} \cdot (x^{2} + 5 x - 24)$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{12} x^{2} - \frac{1}{12} (5 x) - \frac{1}{12} \cdot - 24$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Associez $x^{2}$ et $\frac{1}{12}$ .

$- \frac{x^{2}}{12} - \frac{1}{12} (5 x) - \frac{1}{12} \cdot - 24$

Étape 4.2

Multipliez $- \frac{1}{12} (5 x)$ .

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Étape 4.2.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$- \frac{x^{2}}{12} - 5 (\frac{1}{12}) x - \frac{1}{12} \cdot - 24$

Étape 4.2.2

Associez $- 5$ et $\frac{1}{12}$ .

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5}{12} x - \frac{1}{12} \cdot - 24$

Étape 4.2.3

Associez $\frac{- 5}{12}$ et $x$ .

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5 x}{12} - \frac{1}{12} \cdot - 24$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 4.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{12}$ dans le numérateur.

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5 x}{12} + \frac{- 1}{12} \cdot - 24$

Étape 4.3.2

Factorisez $12$ à partir de $- 24$ .

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5 x}{12} + \frac{- 1}{12} \cdot (12 (- 2))$

Étape 4.3.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5 x}{12} + \frac{- 1}{12} \cdot (12 \cdot - 2)$

Étape 4.3.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5 x}{12} - 1 \cdot - 2$

Étape 4.4

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5 x}{12} + 2$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x^{2}}{12} - \frac{5 x}{12} + 2$