Ensembles finis Exemples

$| (- 4 - i) - 3 i (- 4 - i) |$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$| - 4 - i - 3 i \cdot - 4 - 3 i (- i) |$

Étape 1.2

Multipliez $- 4$ par $- 3$ .

$| - 4 - i + 12 i - 3 i (- i) |$

Étape 1.3

Multipliez $- 3 i (- i)$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 i i |$

Étape 1.3.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 (i^{1} i) |$

Étape 1.3.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 (i^{1} i^{1}) |$

Étape 1.3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$| - 4 - i + 12 i + 3 i^{1 + 1} |$

Étape 1.3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 i^{2} |$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 \cdot - 1 |$

Étape 1.4.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$| - 4 - i + 12 i - 3 |$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $3$ de $- 4$ .

$| - 7 - i + 12 i |$

Étape 2.2

Additionnez $- i$ et $12 i$ .

$| - 7 + 11 i |$

Étape 3

Utilisez la formule $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ pour déterminer la valeur absolue.

$\sqrt{{(- 7)}^{2} + 11^{2}}$

Étape 4

Élevez $- 7$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{49 + 11^{2}}$

Étape 5

Élevez $11$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{49 + 121}$

Étape 6

Additionnez $49$ et $121$ .

$\sqrt{170}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{170}$

Forme décimale :

$13.03840481 \dots$