Ensembles finis Exemples

$\frac{y^{6}}{9 y + 81} \cdot \frac{6 y + 54}{6 y^{8}}$

Étape 1

Factorisez $9$ à partir de $9 y + 81$ .

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Étape 1.1

Factorisez $9$ à partir de $9 y$ .

$\frac{y^{6}}{9 (y) + 81} \cdot \frac{6 y + 54}{6 y^{8}}$

Étape 1.2

Factorisez $9$ à partir de $81$ .

$\frac{y^{6}}{9 y + 9 \cdot 9} \cdot \frac{6 y + 54}{6 y^{8}}$

Étape 1.3

Factorisez $9$ à partir de $9 y + 9 \cdot 9$ .

$\frac{y^{6}}{9 (y + 9)} \cdot \frac{6 y + 54}{6 y^{8}}$

Étape 2

Factorisez $6$ à partir de $6 y + 54$ .

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Étape 2.1

Factorisez $6$ à partir de $6 y$ .

$\frac{y^{6}}{9 (y + 9)} \cdot \frac{6 (y) + 54}{6 y^{8}}$

Étape 2.2

Factorisez $6$ à partir de $54$ .

$\frac{y^{6}}{9 (y + 9)} \cdot \frac{6 y + 6 \cdot 9}{6 y^{8}}$

Étape 2.3

Factorisez $6$ à partir de $6 y + 6 \cdot 9$ .

$\frac{y^{6}}{9 (y + 9)} \cdot \frac{6 (y + 9)}{6 y^{8}}$

Étape 3

Associez.

$\frac{y^{6} (6 (y + 9))}{9 (y + 9) (6 y^{8})}$

Étape 4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1

Factorisez $y^{6}$ à partir de $9 (y + 9) (6 y^{8})$ .

$\frac{y^{6} (6 (y + 9))}{y^{6} (9 (y + 9) (6 y^{2}))}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{6} (6 (y + 9))}{y^{6} (9 (y + 9) (6 y^{2}))}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 (y + 9)}{9 (y + 9) (6 y^{2})}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $6$ et $9$ .

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Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $6 (y + 9)$ .

$\frac{3 (2 (y + 9))}{9 (y + 9) (6 y^{2})}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9 (y + 9) (6 y^{2})$ .

$\frac{3 (2 (y + 9))}{3 (3 (y + 9) (6 y^{2}))}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 (y + 9))}{3 (3 (y + 9) (6 y^{2}))}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (y + 9)}{3 (y + 9) (6 y^{2})}$

Étape 6

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $3 (y + 9) (6 y^{2})$ .

$\frac{2 (y + 9)}{2 (3 (y + 9) (3 y^{2}))}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (y + 9)}{2 (3 (y + 9) (3 y^{2}))}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y + 9}{3 (y + 9) (3 y^{2})}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $y + 9$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y + 9}{3 (y + 9) (3 y^{2})}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3 (3 y^{2})}$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{1}{3^{2} y^{2}}$

Étape 8.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{9 y^{2}}$