Ensembles finis Exemples

$\frac{x^{2}}{2^{2}} \cdot f \cdot (\frac{7}{93} + 4) + x \div \sqrt{2}$

Étape 1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot f \cdot (\frac{7}{93} + 4) + x \div \sqrt{2}$

Étape 2

Associez $\frac{x^{2}}{4}$ et $f$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot (\frac{7}{93} + 4) + x \div \sqrt{2}$

Étape 3

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{93}{93}$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot (\frac{7}{93} + 4 \cdot \frac{93}{93}) + x \div \sqrt{2}$

Étape 4

Associez $4$ et $\frac{93}{93}$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot (\frac{7}{93} + \frac{4 \cdot 93}{93}) + x \div \sqrt{2}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot \frac{7 + 4 \cdot 93}{93} + x \div \sqrt{2}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $4$ par $93$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot \frac{7 + 372}{93} + x \div \sqrt{2}$

Étape 6.2

Additionnez $7$ et $372$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot \frac{379}{93} + x \div \sqrt{2}$

Étape 7

Associez.

$\frac{x^{2} f \cdot 379}{4 \cdot 93} + x \div \sqrt{2}$

Étape 8

Multipliez $4$ par $93$ .

$\frac{x^{2} f \cdot 379}{372} + x \div \sqrt{2}$

Étape 9

Déplacez $379$ à gauche de $x^{2} f$ .

$\frac{379 \cdot (x^{2} f)}{372} + x \div \sqrt{2}$

Étape 10

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x}{\sqrt{2}}$

Étape 11

Multipliez $\frac{x}{\sqrt{2}}$ par $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Étape 12

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 12.1

Multipliez $\frac{x}{\sqrt{2}}$ par $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Étape 12.2

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Étape 12.3

Élevez $\sqrt{2}$ à la puissance $1$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Étape 12.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Étape 12.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Étape 12.6

Réécrivez ${\sqrt{2}}^{2}$ comme $2$ .

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Étape 12.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 12.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 12.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Étape 12.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 12.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Étape 12.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2^{1}}$

Étape 12.6.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2}$