Ensembles finis Exemples

$\frac{u^{0} v^{- \frac{3}{2}}}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2})}$

Étape 1

Placez $u^{0}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v^{- \frac{3}{2}}}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2}) u^{0}}$

Étape 2

Placez $v^{- \frac{3}{2}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2}) u^{0} v^{\frac{3}{2}}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Multipliez $u^{\frac{1}{3}}$ par $u^{0}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $u^{0}$ .

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{0} u^{\frac{1}{3}} v^{2}) v^{\frac{3}{2}}}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{0 + \frac{1}{3}} v^{2}) v^{\frac{3}{2}}}$

Étape 3.1.3

Additionnez $0$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2}) v^{\frac{3}{2}}}$

Étape 3.2

Simplifiez ${(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2})$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{2} v^{\frac{3}{2}}}$

Étape 3.3

Multipliez $v^{2}$ par $v^{\frac{3}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez $v^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} (v^{\frac{3}{2}} v^{2})}$

Étape 3.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3}{2} + 2}}$

Étape 3.3.3

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}$

Étape 3.3.4

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}$

Étape 3.3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{2}}}$

Étape 3.3.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.3.6.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3 + 4}{2}}}$

Étape 3.3.6.2

Additionnez $3$ et $4$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{7}{2}}}$