Ensembles finis Exemples

$\frac{\frac{3 s - s^{2}}{2 t}}{\frac{4 (s^{2} - 9)}{3 t}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{3 s - s^{2}}{2 t} \cdot \frac{3 t}{4 (s^{2} - 9)}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $t$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $t$ à partir de $2 t$ .

$\frac{3 s - s^{2}}{t \cdot 2} \cdot \frac{3 t}{4 (s^{2} - 9)}$

Étape 2.1.2

Factorisez $t$ à partir de $3 t$ .

$\frac{3 s - s^{2}}{t \cdot 2} \cdot \frac{t \cdot 3}{4 (s^{2} - 9)}$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 s - s^{2}}{t \cdot 2} \cdot \frac{t \cdot 3}{4 (s^{2} - 9)}$

Étape 2.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 s - s^{2}}{2} \cdot \frac{3}{4 (s^{2} - 9)}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{3 s - s^{2}}{2}$ par $\frac{3}{4 (s^{2} - 9)}$ .

$\frac{(3 s - s^{2}) \cdot 3}{2 (4 (s^{2} - 9))}$

Étape 2.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{(3 s - s^{2}) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

Étape 2.4

Factorisez $s$ à partir de $3 s - s^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Factorisez $s$ à partir de $3 s$ .

$\frac{(s \cdot 3 - s^{2}) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

Étape 2.4.2

Factorisez $s$ à partir de $- s^{2}$ .

$\frac{(s \cdot 3 + s (- s)) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

Étape 2.4.3

Factorisez $s$ à partir de $s \cdot 3 + s (- s)$ .

$\frac{s (3 - s) \cdot 3}{8 (s^{2} - 9)}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{s (3 - s) \cdot 3}{8 (s^{2} - 3^{2})}$

Étape 3.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = s$ et $b = 3$ .

$\frac{s (3 - s) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun à $3 - s$ et $s - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Réécrivez $3$ comme $- 1 (- 3)$ .

$\frac{s (- 1 (- 3) - s) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

Étape 4.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- s$ .

$\frac{s (- 1 (- 3) - (s)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

Étape 4.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 3) - (s)$ .

$\frac{s (- 1 (- 3 + s)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

Étape 4.1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{s (- 1 (s - 3)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

Étape 4.1.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{s (- 1 (s - 3)) \cdot 3}{8 (s + 3) (s - 3)}$

Étape 4.1.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{s \cdot (- 1) \cdot 3}{8 (s + 3)}$

Étape 4.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{s \cdot - 3}{8 (s + 3)}$

Étape 4.2.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $s$ .

$\frac{- 3 \cdot s}{8 (s + 3)}$

Étape 4.2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 s}{8 (s + 3)}$