Ensembles finis Exemples

$\frac{3^{- 1} {(p^{- 2})}^{3}}{3 p^{- 7}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Placez $3^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(p^{- 2})}^{3}}{3 p^{- 7} \cdot 3}$

Étape 1.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{{(p^{- 2})}^{3}}{9 p^{- 7}}$

Étape 1.3

Placez $p^{- 7}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(p^{- 2})}^{3} p^{7}}{9}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Multipliez les exposants dans ${(p^{- 2})}^{3}$ .

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{- 2 \cdot 3} p^{7}}{9}$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{p^{- 6} p^{7}}{9}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{p^{6}} p^{7}}{9}$

Étape 3

Associez $\frac{1}{p^{6}}$ et $p^{7}$ .

$\frac{\frac{p^{7}}{p^{6}}}{9}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Réduisez l’expression $\frac{p^{7}}{p^{6}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1.1

Factorisez $p^{6}$ à partir de $p^{7}$ .

$\frac{\frac{p^{6} p}{p^{6}}}{9}$

Étape 4.1.2

Multipliez par $1$ .

$\frac{\frac{p^{6} p}{p^{6} \cdot 1}}{9}$

Étape 4.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{p^{6} p}{p^{6} \cdot 1}}{9}$

Étape 4.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{p}{1}}{9}$

Étape 4.2

Divisez $p$ par $1$ .

$\frac{p}{9}$