Ensembles finis Exemples

$\frac{{(7 d^{- 2})}^{- 1}}{{(7 d)}^{- 2}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Placez ${(7 d^{- 2})}^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(7 d)}^{- 2} (7 d^{- 2})}$

Étape 1.2

Placez ${(7 d)}^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(7 d)}^{2}}{7 d^{- 2}}$

Étape 1.3

Placez $d^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(7 d)}^{2} d^{2}}{7}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $7 d$ .

$\frac{7^{2} d^{2} d^{2}}{7}$

Étape 2.2

Multipliez $d^{2}$ par $d^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $d^{2}$ .

$\frac{7^{2} (d^{2} d^{2})}{7}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{7^{2} d^{2 + 2}}{7}$

Étape 2.2.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{7^{2} d^{4}}{7}$

Étape 2.3

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{49 d^{4}}{7}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $49$ et $7$ .

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Étape 3.1

Factorisez $7$ à partir de $49 d^{4}$ .

$\frac{7 (7 d^{4})}{7}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7$ .

$\frac{7 (7 d^{4})}{7 (1)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (7 d^{4})}{7 \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 d^{4}}{1}$

Étape 3.2.4

Divisez $7 d^{4}$ par $1$ .

$7 d^{4}$