Ensembles finis Exemples

$\frac{{(3 m)}^{- 3}}{{(5 m)}^{- 5}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Placez ${(3 m)}^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(5 m)}^{- 5} {(3 m)}^{3}}$

Étape 1.2

Placez ${(5 m)}^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(5 m)}^{5}}{{(3 m)}^{3}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $5 m$ .

$\frac{5^{5} m^{5}}{{(3 m)}^{3}}$

Étape 2.2

Élevez $5$ à la puissance $5$ .

$\frac{3125 m^{5}}{{(3 m)}^{3}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $3 m$ .

$\frac{3125 m^{5}}{3^{3} m^{3}}$

Étape 3.2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{3125 m^{5}}{27 m^{3}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $m^{5}$ et $m^{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $m^{3}$ à partir de $3125 m^{5}$ .

$\frac{m^{3} (3125 m^{2})}{27 m^{3}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $m^{3}$ à partir de $27 m^{3}$ .

$\frac{m^{3} (3125 m^{2})}{m^{3} \cdot 27}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m^{3} (3125 m^{2})}{m^{3} \cdot 27}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3125 m^{2}}{27}$