Ensembles finis Exemples

${(4 - (a - b))}^{2}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

${(4 - a - - b)}^{2}$

Étape 1.1.2

Multipliez $- - b$ .

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Étape 1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

${(4 - a + 1 b)}^{2}$

Étape 1.1.2.2

Multipliez $b$ par $1$ .

${(4 - a + b)}^{2}$

Étape 1.2

Réécrivez ${(4 - a + b)}^{2}$ comme $(4 - a + b) (4 - a + b)$ .

$(4 - a + b) (4 - a + b)$

Étape 2

Développez $(4 - a + b) (4 - a + b)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$4 \cdot 4 + 4 (- a) + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$16 + 4 (- a) + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$16 - 4 a + 4 b - a \cdot 4 - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Étape 3.1.3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - a (- a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Étape 3.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Étape 3.1.5

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.5.1

Déplacez $a$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Étape 3.1.5.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a - 1 \cdot - 1 a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Étape 3.1.6

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + 1 a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Étape 3.1.7

Multipliez $a^{2}$ par $1$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + b \cdot 4 + b (- a) + b \cdot b$

Étape 3.1.8

Déplacez $4$ à gauche de $b$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 \cdot b + b (- a) + b \cdot b$

Étape 3.1.9

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 b - b a + b \cdot b$

Étape 3.1.10

Multipliez $b$ par $b$ .

$16 - 4 a + 4 b - 4 a + a^{2} - a b + 4 b - b a + b^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $4 a$ de $- 4 a$ .

$16 - 8 a + 4 b + a^{2} - a b + 4 b - b a + b^{2}$

Étape 3.2.2

Additionnez $4 b$ et $4 b$ .

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - a b - b a + b^{2}$

Étape 4

Soustrayez $b a$ de $- a b$ .

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Étape 4.1

Déplacez $b$ .

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - a b - a b + b^{2}$

Étape 4.2

Soustrayez $a b$ de $- a b$ .

$16 - 8 a + 8 b + a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Étape 5

Déplacez $16$ .

$- 8 a + 8 b + a^{2} - 2 a b + b^{2} + 16$

Étape 6

Déplacez $8 b$ .

$- 8 a + a^{2} - 2 a b + b^{2} + 8 b + 16$

Étape 7

Déplacez $- 8 a$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 8 a + 8 b + 16$