Ensembles finis Exemples

${(x + 10)}^{2} + {(y + 12)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(x + 10)}^{2}$ comme $(x + 10) (x + 10)$ .

$(x + 10) (x + 10) + {(y + 12)}^{2}$

Étape 1.2

Développez $(x + 10) (x + 10)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 10) + 10 (x + 10) + {(y + 12)}^{2}$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 10 + 10 (x + 10) + {(y + 12)}^{2}$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot 10 + 10 x + 10 \cdot 10 + {(y + 12)}^{2}$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot 10 + 10 x + 10 \cdot 10 + {(y + 12)}^{2}$

Étape 1.3.1.2

Déplacez $10$ à gauche de $x$ .

$x^{2} + 10 \cdot x + 10 x + 10 \cdot 10 + {(y + 12)}^{2}$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $10$ par $10$ .

$x^{2} + 10 x + 10 x + 100 + {(y + 12)}^{2}$

Étape 1.3.2

Additionnez $10 x$ et $10 x$ .

$x^{2} + 20 x + 100 + {(y + 12)}^{2}$

Étape 1.4

Réécrivez ${(y + 12)}^{2}$ comme $(y + 12) (y + 12)$ .

$x^{2} + 20 x + 100 + (y + 12) (y + 12)$

Étape 1.5

Développez $(y + 12) (y + 12)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + 20 x + 100 + y (y + 12) + 12 (y + 12)$

Étape 1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + 20 x + 100 + y \cdot y + y \cdot 12 + 12 (y + 12)$

Étape 1.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} + 20 x + 100 + y \cdot y + y \cdot 12 + 12 y + 12 \cdot 12$

Étape 1.6

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.1.1

Multipliez $y$ par $y$ .

$x^{2} + 20 x + 100 + y^{2} + y \cdot 12 + 12 y + 12 \cdot 12$

Étape 1.6.1.2

Déplacez $12$ à gauche de $y$ .

$x^{2} + 20 x + 100 + y^{2} + 12 \cdot y + 12 y + 12 \cdot 12$

Étape 1.6.1.3

Multipliez $12$ par $12$ .

$x^{2} + 20 x + 100 + y^{2} + 12 y + 12 y + 144$

Étape 1.6.2

Additionnez $12 y$ et $12 y$ .

$x^{2} + 20 x + 100 + y^{2} + 24 y + 144$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Additionnez $100$ et $144$ .

$x^{2} + 20 x + y^{2} + 24 y + 244$

Étape 2.2

Déplacez $20 x$ .

$x^{2} + y^{2} + 20 x + 24 y + 244$