Ensembles finis Exemples

${(m - 2)}^{2} - (m - 2) (m + 2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(m - 2)}^{2}$ comme $(m - 2) (m - 2)$ .

$(m - 2) (m - 2) - (m - 2) (m + 2)$

Étape 1.2

Développez $(m - 2) (m - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$m (m - 2) - 2 (m - 2) - (m - 2) (m + 2)$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$m \cdot m + m \cdot - 2 - 2 (m - 2) - (m - 2) (m + 2)$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$m \cdot m + m \cdot - 2 - 2 m - 2 \cdot - 2 - (m - 2) (m + 2)$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $m$ par $m$ .

$m^{2} + m \cdot - 2 - 2 m - 2 \cdot - 2 - (m - 2) (m + 2)$

Étape 1.3.1.2

Déplacez $- 2$ à gauche de $m$ .

$m^{2} - 2 \cdot m - 2 m - 2 \cdot - 2 - (m - 2) (m + 2)$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$m^{2} - 2 m - 2 m + 4 - (m - 2) (m + 2)$

Étape 1.3.2

Soustrayez $2 m$ de $- 2 m$ .

$m^{2} - 4 m + 4 - (m - 2) (m + 2)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$m^{2} - 4 m + 4 + (- m - - 2) (m + 2)$

Étape 1.5

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$m^{2} - 4 m + 4 + (- m + 2) (m + 2)$

Étape 1.6

Développez $(- m + 2) (m + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.6.1

Appliquez la propriété distributive.

$m^{2} - 4 m + 4 - m (m + 2) + 2 (m + 2)$

Étape 1.6.2

Appliquez la propriété distributive.

$m^{2} - 4 m + 4 - m \cdot m - m \cdot 2 + 2 (m + 2)$

Étape 1.6.3

Appliquez la propriété distributive.

$m^{2} - 4 m + 4 - m \cdot m - m \cdot 2 + 2 m + 2 \cdot 2$

Étape 1.7

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.7.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.7.1.1

Multipliez $m$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.7.1.1.1

Déplacez $m$ .

$m^{2} - 4 m + 4 - (m \cdot m) - m \cdot 2 + 2 m + 2 \cdot 2$

Étape 1.7.1.1.2

Multipliez $m$ par $m$ .

$m^{2} - 4 m + 4 - m^{2} - m \cdot 2 + 2 m + 2 \cdot 2$

Étape 1.7.1.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$m^{2} - 4 m + 4 - m^{2} - 2 m + 2 m + 2 \cdot 2$

Étape 1.7.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$m^{2} - 4 m + 4 - m^{2} - 2 m + 2 m + 4$

Étape 1.7.2

Additionnez $- 2 m$ et $2 m$ .

$m^{2} - 4 m + 4 - m^{2} + 0 + 4$

Étape 1.7.3

Additionnez $- m^{2}$ et $0$ .

$m^{2} - 4 m + 4 - m^{2} + 4$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $m^{2} - 4 m + 4 - m^{2} + 4$ .

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Étape 2.1.1

Soustrayez $m^{2}$ de $m^{2}$ .

$- 4 m + 4 + 0 + 4$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 4 m + 4$ et $0$ .

$- 4 m + 4 + 4$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $4$ .

$- 4 m + 8$