Ensembles finis Exemples

${(4 a + 5)}^{3}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

${(4 a)}^{3} + 3 {(4 a)}^{2} \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $4 a$ .

$4^{3} a^{3} + 3 {(4 a)}^{2} \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Étape 2.2

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$64 a^{3} + 3 {(4 a)}^{2} \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $4 a$ .

$64 a^{3} + 3 (4^{2} a^{2}) \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Étape 2.4

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$64 a^{3} + 3 (16 a^{2}) \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Étape 2.5

Multipliez $16$ par $3$ .

$64 a^{3} + 48 a^{2} \cdot 5 + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Étape 2.6

Multipliez $5$ par $48$ .

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 3 (4 a) \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Étape 2.7

Multipliez $4$ par $3$ .

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 12 a \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Étape 2.8

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 12 a \cdot 25 + 5^{3}$

Étape 2.9

Multipliez $25$ par $12$ .

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 300 a + 5^{3}$

Étape 2.10

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$64 a^{3} + 240 a^{2} + 300 a + 125$