Ensembles finis Exemples

$(x - 5 i) (x + 5 i) (x - 8)$

Étape 1

Développez $(x - 5 i) (x + 5 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(x (x + 5 i) - 5 i (x + 5 i)) (x - 8)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$(x \cdot x + x (5 i) - 5 i (x + 5 i)) (x - 8)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$(x \cdot x + x (5 i) - 5 i x - 5 i (5 i)) (x - 8)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x (5 i) - 5 i x - 5 i (5 i)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x (5 i)$ et $- 5 i x$ .

$(x \cdot x + 5 i x - 5 i x - 5 i (5 i)) (x - 8)$

Étape 2.1.2

Soustrayez $5 i x$ de $5 i x$ .

$(x \cdot x + 0 - 5 i (5 i)) (x - 8)$

Étape 2.1.3

Additionnez $x \cdot x$ et $0$ .

$(x \cdot x - 5 i (5 i)) (x - 8)$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$(x^{2} - 5 i (5 i)) (x - 8)$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 5 i (5 i)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Multipliez $5$ par $- 5$ .

$(x^{2} - 25 i i) (x - 8)$

Étape 2.2.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$(x^{2} - 25 (i^{1} i)) (x - 8)$

Étape 2.2.2.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$(x^{2} - 25 (i^{1} i^{1})) (x - 8)$

Étape 2.2.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(x^{2} - 25 i^{1 + 1}) (x - 8)$

Étape 2.2.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$(x^{2} - 25 i^{2}) (x - 8)$

Étape 2.2.3

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$(x^{2} - 25 \cdot - 1) (x - 8)$

Étape 2.2.4

Multipliez $- 25$ par $- 1$ .

$(x^{2} + 25) (x - 8)$

Étape 3

Développez $(x^{2} + 25) (x - 8)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (x - 8) + 25 (x - 8)$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 8 + 25 (x - 8)$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 8 + 25 x + 25 \cdot - 8$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 8 + 25 x + 25 \cdot - 8$

Étape 4.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 8 + 25 x + 25 \cdot - 8$

Étape 4.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 8 + 25 x + 25 \cdot - 8$

Étape 4.2

Déplacez $- 8$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{3} - 8 \cdot x^{2} + 25 x + 25 \cdot - 8$

Étape 4.3

Multipliez $25$ par $- 8$ .

$x^{3} - 8 x^{2} + 25 x - 200$