Ensembles finis Exemples

${(- 3 x^{3} y^{3} z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- 3 x^{3} y^{3} z^{4}$ .

${(- 3 x^{3} y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $- 3 x^{3} y^{3}$ .

${(- 3 x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $- 3 x^{3}$ .

${(- 3)}^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Étape 2

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$9 {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{2}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{3 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$9 x^{6} {(y^{3})}^{2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{2}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{6} y^{3 \cdot 2} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$9 x^{6} y^{6} {(z^{4})}^{2} {(2 y^{2})}^{3}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(z^{4})}^{2}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{4 \cdot 2} {(2 y^{2})}^{3}$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} {(2 y^{2})}^{3}$

Étape 6

Appliquez la règle de produit à $2 y^{2}$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (2^{3} {(y^{2})}^{3})$

Étape 7

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (8 {(y^{2})}^{3})$

Étape 8

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{3}$ .

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Étape 8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (8 y^{2 \cdot 3})$

Étape 8.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$9 x^{6} y^{6} z^{8} (8 y^{6})$

Étape 9

Multipliez $y^{6}$ par $y^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 9.1

Déplacez $y^{6}$ .

$9 x^{6} (y^{6} y^{6}) z^{8} \cdot 8$

Étape 9.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$9 x^{6} y^{6 + 6} z^{8} \cdot 8$

Étape 9.3

Additionnez $6$ et $6$ .

$9 x^{6} y^{12} z^{8} \cdot 8$

Étape 10

Multipliez $8$ par $9$ .

$72 x^{6} y^{12} z^{8}$