Ensembles finis Exemples

${(3 x^{3} y^{2})}^{3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $3 x^{3} y^{2}$ .

${(3 x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $3 x^{3}$ .

$3^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

Étape 2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$27 {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{3}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$27 x^{9} {(y^{2})}^{3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{3}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{9} y^{2 \cdot 3} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$27 x^{9} y^{6} {(- 2 x y^{7})}^{2}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $- 2 x y^{7}$ .

$27 x^{9} y^{6} ({(- 2 x)}^{2} {(y^{7})}^{2})$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $- 2 x$ .

$27 x^{9} y^{6} ({(- 2)}^{2} x^{2} {(y^{7})}^{2})$

Étape 6

Multipliez $x^{9}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $x^{2}$ .

$27 (x^{2} x^{9}) y^{6} ({(- 2)}^{2} {(y^{7})}^{2})$

Étape 6.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$27 x^{2 + 9} y^{6} ({(- 2)}^{2} {(y^{7})}^{2})$

Étape 6.3

Additionnez $2$ et $9$ .

$27 x^{11} y^{6} ({(- 2)}^{2} {(y^{7})}^{2})$

Étape 7

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$27 x^{11} y^{6} (4 {(y^{7})}^{2})$

Étape 8

Multipliez les exposants dans ${(y^{7})}^{2}$ .

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Étape 8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{11} y^{6} (4 y^{7 \cdot 2})$

Étape 8.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$27 x^{11} y^{6} (4 y^{14})$

Étape 9

Multipliez $y^{6}$ par $y^{14}$ en additionnant les exposants.

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Étape 9.1

Déplacez $y^{14}$ .

$27 x^{11} (y^{14} y^{6}) \cdot 4$

Étape 9.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$27 x^{11} y^{14 + 6} \cdot 4$

Étape 9.3

Additionnez $14$ et $6$ .

$27 x^{11} y^{20} \cdot 4$

Étape 10

Multipliez $4$ par $27$ .

$108 x^{11} y^{20}$