Ensembles finis Exemples

${(2 i)}^{3} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $2 i$ .

$2^{3} i^{3} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$8 i^{3} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Étape 1.3

Factorisez $i^{2}$ .

$8 (i^{2} \cdot i) - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Étape 1.4

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$8 (- 1 \cdot i) - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Étape 1.5

Réécrivez $- 1 i$ comme $- i$ .

$8 (- i) - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Étape 1.6

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$- 8 i - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Étape 1.7

Appliquez la règle de produit à $\sqrt{3} i$ .

$- 8 i - ({\sqrt{3}}^{2} i^{2})$

Étape 1.8

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 1.8.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 8 i - ({(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2})$

Étape 1.8.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 i - (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2})$

Étape 1.8.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- 8 i - (3^{\frac{2}{2}} i^{2})$

Étape 1.8.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.8.4.1

Annulez le facteur commun.

$- 8 i - (3^{\frac{2}{2}} i^{2})$

Étape 1.8.4.2

Réécrivez l’expression.

$- 8 i - (3^{1} i^{2})$

Étape 1.8.5

Évaluez l’exposant.

$- 8 i - (3 i^{2})$

Étape 1.9

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 8 i - (3 \cdot - 1)$

Étape 1.10

Multipliez $- (3 \cdot - 1)$ .

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Étape 1.10.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 8 i - - 3$

Étape 1.10.2

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$- 8 i + 3$

Étape 2

Remettez dans l’ordre $- 8 i$ et $3$ .

$3 - 8 i$