Ensembles finis Exemples

${(2 i)}^{2} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $2 i$ .

$2^{2} i^{2} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 i^{2} - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Étape 1.3

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$4 \cdot - 1 - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Étape 1.4

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- 4 - {(\sqrt{3} i)}^{2}$

Étape 1.5

Appliquez la règle de produit à $\sqrt{3} i$ .

$- 4 - ({\sqrt{3}}^{2} i^{2})$

Étape 1.6

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 1.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 4 - ({(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2})$

Étape 1.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 4 - (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2})$

Étape 1.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- 4 - (3^{\frac{2}{2}} i^{2})$

Étape 1.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$- 4 - (3^{\frac{2}{2}} i^{2})$

Étape 1.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$- 4 - (3^{1} i^{2})$

Étape 1.6.5

Évaluez l’exposant.

$- 4 - (3 i^{2})$

Étape 1.7

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 4 - (3 \cdot - 1)$

Étape 1.8

Multipliez $- (3 \cdot - 1)$ .

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Étape 1.8.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 4 - - 3$

Étape 1.8.2

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$- 4 + 3$

Étape 2

Additionnez $- 4$ et $3$ .

$- 1$