Ensembles finis Exemples

$\frac{2 x^{2} y}{3 x y} \cdot \frac{3 x y^{2}}{2}$

Étape 1

Associez.

$\frac{2 x^{2} y (3 x y^{2})}{3 x y \cdot 2}$

Étape 2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) y (3 y^{2})}{3 x y \cdot 2}$

Étape 2.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{2}) y (3 y^{2})}{3 x y \cdot 2}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 x^{1 + 2} y (3 y^{2})}{3 x y \cdot 2}$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{2 x^{3} y (3 y^{2})}{3 x y \cdot 2}$

Étape 3

Multipliez $y$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y^{2}$ .

$\frac{2 x^{3} (y^{2} y) \cdot 3}{3 x y \cdot 2}$

Étape 3.2

Multipliez $y^{2}$ par $y$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 x^{3} (y^{2} y^{1}) \cdot 3}{3 x y \cdot 2}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 x^{3} y^{2 + 1} \cdot 3}{3 x y \cdot 2}$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{2 x^{3} y^{3} \cdot 3}{3 x y \cdot 2}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x^{3} y^{3} \cdot 3}{3 x y \cdot 2}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{3} y^{3} \cdot 3}{3 x y}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x$ .

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Étape 5.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3} y^{3} \cdot 3$ .

$\frac{x (x^{2} y^{3} \cdot 3)}{3 x y}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x y$ .

$\frac{x (x^{2} y^{3} \cdot 3)}{x (3 y)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x^{2} y^{3} \cdot 3)}{x (3 y)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} y^{3} \cdot 3}{3 y}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $y^{3}$ et $y$ .

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Étape 6.1

Factorisez $y$ à partir de $x^{2} y^{3} \cdot 3$ .

$\frac{y (x^{2} y^{2} \cdot 3)}{3 y}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $y$ à partir de $3 y$ .

$\frac{y (x^{2} y^{2} \cdot 3)}{y \cdot 3}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (x^{2} y^{2} \cdot 3)}{y \cdot 3}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} y^{2} \cdot 3}{3}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} y^{2} \cdot 3}{3}$

Étape 7.2

Divisez $x^{2} y^{2}$ par $1$ .

$x^{2} y^{2}$