Ensembles finis Exemples

$\frac{15 c^{8} d^{12}}{27 c^{- 4} d^{- 8}}$

Étape 1

Placez $c^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{15 c^{8} d^{12} c^{4}}{27 d^{- 8}}$

Étape 2

Placez $d^{- 8}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{15 c^{8} d^{12} c^{4} d^{8}}{27}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez $c^{8}$ par $c^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $c^{4}$ .

$\frac{15 (c^{4} c^{8}) d^{12} d^{8}}{27}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{15 c^{4 + 8} d^{12} d^{8}}{27}$

Étape 3.1.3

Additionnez $4$ et $8$ .

$\frac{15 c^{12} d^{12} d^{8}}{27}$

Étape 3.2

Multipliez $d^{12}$ par $d^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $d^{8}$ .

$\frac{15 c^{12} (d^{8} d^{12})}{27}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{15 c^{12} d^{8 + 12}}{27}$

Étape 3.2.3

Additionnez $8$ et $12$ .

$\frac{15 c^{12} d^{20}}{27}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $15$ et $27$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $15 c^{12} d^{20}$ .

$\frac{3 (5 c^{12} d^{20})}{27}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$\frac{3 (5 c^{12} d^{20})}{3 (9)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (5 c^{12} d^{20})}{3 \cdot 9}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 c^{12} d^{20}}{9}$