Ensembles finis Exemples

$\frac{8 r - 3}{8} - \frac{6 r + 7}{12}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{8 r - 3}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8 r - 3}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{6 r + 7}{12}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{6 r + 7}{12}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 r - 3}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{6 r + 7}{12} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{8 r - 3}{8}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(8 r - 3) \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{6 r + 7}{12} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.2

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{(8 r - 3) \cdot 3}{24} - \frac{6 r + 7}{12} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{6 r + 7}{12}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(8 r - 3) \cdot 3}{24} - \frac{(6 r + 7) \cdot 2}{12 \cdot 2}$

Étape 3.4

Multipliez $12$ par $2$ .

$\frac{(8 r - 3) \cdot 3}{24} - \frac{(6 r + 7) \cdot 2}{24}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(8 r - 3) \cdot 3 - (6 r + 7) \cdot 2}{24}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8 r \cdot 3 - 3 \cdot 3 - (6 r + 7) \cdot 2}{24}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{24 r - 3 \cdot 3 - (6 r + 7) \cdot 2}{24}$

Étape 5.3

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{24 r - 9 - (6 r + 7) \cdot 2}{24}$

Étape 5.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{24 r - 9 + (- (6 r) - 1 \cdot 7) \cdot 2}{24}$

Étape 5.5

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$\frac{24 r - 9 + (- 6 r - 1 \cdot 7) \cdot 2}{24}$

Étape 5.6

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$\frac{24 r - 9 + (- 6 r - 7) \cdot 2}{24}$

Étape 5.7

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{24 r - 9 - 6 r \cdot 2 - 7 \cdot 2}{24}$

Étape 5.8

Multipliez $2$ par $- 6$ .

$\frac{24 r - 9 - 12 r - 7 \cdot 2}{24}$

Étape 5.9

Multipliez $- 7$ par $2$ .

$\frac{24 r - 9 - 12 r - 14}{24}$

Étape 5.10

Soustrayez $12 r$ de $24 r$ .

$\frac{12 r - 9 - 14}{24}$

Étape 5.11

Soustrayez $14$ de $- 9$ .

$\frac{12 r - 23}{24}$