Ensembles finis Exemples

$\frac{8}{4} \cdot \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{8} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Divisez $8$ par $4$ .

$2 \cdot \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{8} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot \frac{5}{3}$ .

$2 (\frac{5}{3}) \cdot \frac{4}{8} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Étape 1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$2 (\frac{5}{3}) \cdot \frac{4}{2 (4)} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun.

$2 (\frac{5}{3}) \cdot \frac{4}{2 \cdot 4} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Étape 1.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Étape 1.4

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{20}{3 \cdot 4} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Étape 1.5

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{20}{12} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun à $20$ et $12$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$\frac{4 (5)}{12} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Étape 1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 3} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Étape 1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 3} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Étape 1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{3} + \frac{2}{6} \div \frac{7}{4}$

Étape 1.7

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{5}{3} + \frac{2}{6} \cdot \frac{4}{7}$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{5}{3} + \frac{2}{2 (3)} \cdot \frac{4}{7}$

Étape 1.8.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{5}{3} + \frac{2}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{7}$

Étape 1.8.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{3} + \frac{2}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 2}{7}$

Étape 1.8.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{7}$

Étape 1.9

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{2}{7}$ .

$\frac{5}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 7}$

Étape 1.10

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{5}{3} + \frac{4}{3 \cdot 7}$

Étape 1.11

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{5}{3} + \frac{4}{21}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4}{21}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $21$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{4}{21}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{5 \cdot 7}{21} + \frac{4}{21}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 7 + 4}{21}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $5$ par $7$ .

$\frac{35 + 4}{21}$

Étape 5.2

Additionnez $35$ et $4$ .

$\frac{39}{21}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $39$ et $21$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3$ à partir de $39$ .

$\frac{3 (13)}{21}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $21$ .

$\frac{3 \cdot 13}{3 \cdot 7}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 13}{3 \cdot 7}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{13}{7}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{13}{7}$

Forme décimale :

$1.\overline{857142}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{6}{7}$