Ensembles finis Exemples

$\frac{7 x - 7}{3 x + 3} \cdot \frac{10 x + 10}{6 x - 6}$

Étape 1

Factorisez $7$ à partir de $7 x - 7$ .

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Étape 1.1

Factorisez $7$ à partir de $7 x$ .

$\frac{7 (x) - 7}{3 x + 3} \cdot \frac{10 x + 10}{6 x - 6}$

Étape 1.2

Factorisez $7$ à partir de $- 7$ .

$\frac{7 (x) + 7 (- 1)}{3 x + 3} \cdot \frac{10 x + 10}{6 x - 6}$

Étape 1.3

Factorisez $7$ à partir de $7 (x) + 7 (- 1)$ .

$\frac{7 (x - 1)}{3 x + 3} \cdot \frac{10 x + 10}{6 x - 6}$

Étape 2

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{7 (x - 1)}{3 (x) + 3} \cdot \frac{10 x + 10}{6 x - 6}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{7 (x - 1)}{3 (x) + 3 (1)} \cdot \frac{10 x + 10}{6 x - 6}$

Étape 2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{7 (x - 1)}{3 (x + 1)} \cdot \frac{10 x + 10}{6 x - 6}$

Étape 3

Factorisez $10$ à partir de $10 x + 10$ .

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Étape 3.1

Factorisez $10$ à partir de $10 x$ .

$\frac{7 (x - 1)}{3 (x + 1)} \cdot \frac{10 (x) + 10}{6 x - 6}$

Étape 3.2

Factorisez $10$ à partir de $10$ .

$\frac{7 (x - 1)}{3 (x + 1)} \cdot \frac{10 (x) + 10 (1)}{6 x - 6}$

Étape 3.3

Factorisez $10$ à partir de $10 (x) + 10 (1)$ .

$\frac{7 (x - 1)}{3 (x + 1)} \cdot \frac{10 (x + 1)}{6 x - 6}$

Étape 4

Factorisez $6$ à partir de $6 x - 6$ .

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Étape 4.1

Factorisez $6$ à partir de $6 x$ .

$\frac{7 (x - 1)}{3 (x + 1)} \cdot \frac{10 (x + 1)}{6 (x) - 6}$

Étape 4.2

Factorisez $6$ à partir de $- 6$ .

$\frac{7 (x - 1)}{3 (x + 1)} \cdot \frac{10 (x + 1)}{6 (x) + 6 (- 1)}$

Étape 4.3

Factorisez $6$ à partir de $6 (x) + 6 (- 1)$ .

$\frac{7 (x - 1)}{3 (x + 1)} \cdot \frac{10 (x + 1)}{6 (x - 1)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $x - 1$ .

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Étape 5.1

Factorisez $x - 1$ à partir de $7 (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 7}{3 (x + 1)} \cdot \frac{10 (x + 1)}{6 (x - 1)}$

Étape 5.2

Factorisez $x - 1$ à partir de $6 (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 7}{3 (x + 1)} \cdot \frac{10 (x + 1)}{(x - 1) \cdot 6}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 1) \cdot 7}{3 (x + 1)} \cdot \frac{10 (x + 1)}{(x - 1) \cdot 6}$

Étape 5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{3 (x + 1)} \cdot \frac{10 (x + 1)}{6}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $x + 1$ .

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Étape 6.1

Factorisez $x + 1$ à partir de $3 (x + 1)$ .

$\frac{7}{(x + 1) \cdot 3} \cdot \frac{10 (x + 1)}{6}$

Étape 6.2

Factorisez $x + 1$ à partir de $10 (x + 1)$ .

$\frac{7}{(x + 1) \cdot 3} \cdot \frac{(x + 1) \cdot 10}{6}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{(x + 1) \cdot 3} \cdot \frac{(x + 1) \cdot 10}{6}$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{3} \cdot \frac{10}{6}$

Étape 7

Multipliez $\frac{7}{3}$ par $\frac{10}{6}$ .

$\frac{7 \cdot 10}{3 \cdot 6}$

Étape 8

Multipliez.

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Étape 8.1

Multipliez $7$ par $10$ .

$\frac{70}{3 \cdot 6}$

Étape 8.2

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{70}{18}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $70$ et $18$ .

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Étape 9.1

Factorisez $2$ à partir de $70$ .

$\frac{2 (35)}{18}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$\frac{2 \cdot 35}{2 \cdot 9}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 35}{2 \cdot 9}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{35}{9}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{35}{9}$

Forme décimale :

$3.\overline{8}$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{8}{9}$