Ensembles finis Exemples

$\frac{7 x}{x^{2} \cdot (5 x) - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{7 x}{5 x^{2} x - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Étape 1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez $x$ .

$\frac{7 x}{5 (x \cdot x^{2}) - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Étape 1.2.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 1.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{7 x}{5 (x^{1} x^{2}) - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Étape 1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{7 x}{5 x^{1 + 2} - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Étape 1.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 x - 6}{14 x^{2}}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x - 6$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x) - 6}{14 x^{2}}$

Étape 2.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 2}{14 x^{2}}$

Étape 2.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x - 2)}{14 x^{2}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $7 x$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $7 x$ à partir de $14 x^{2}$ .

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x - 2)}{7 x (2 x)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x - 2)}{7 x (2 x)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5 x^{3} - 14} \cdot \frac{3 (x - 2)}{2 x}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{5 x^{3} - 14}$ par $\frac{3 (x - 2)}{2 x}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{(5 x^{3} - 14) (2 x)}$

Étape 2.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.4.1

Déplacez $2$ à gauche de $5 x^{3} - 14$ .

$\frac{3 (x - 2)}{2 \cdot (5 x^{3} - 14) x}$

Étape 2.4.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{3 (x - 2)}{2 (5 x^{3} - 14) x}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{2 x (5 x^{3} - 14)}$