Ensembles finis Exemples

$\frac{6}{25} b - \frac{1}{2} + \frac{11}{15} b - \frac{1}{5}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Associez $\frac{6}{25}$ et $b$ .

$\frac{6 b}{25} - \frac{1}{2} + \frac{11}{15} b - \frac{1}{5}$

Étape 1.2

Associez $\frac{11}{15}$ et $b$ .

$\frac{6 b}{25} - \frac{1}{2} + \frac{11 b}{15} - \frac{1}{5}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{6 b}{25}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 b}{25} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 b}{15} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{11 b}{15}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 b}{25} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $75$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $\frac{6 b}{25}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 b \cdot 3}{25 \cdot 3} + \frac{11 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Étape 4.2

Multipliez $25$ par $3$ .

$\frac{6 b \cdot 3}{75} + \frac{11 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{11 b}{15}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 b \cdot 3}{75} + \frac{11 b \cdot 5}{15 \cdot 5} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Étape 4.4

Multipliez $15$ par $5$ .

$\frac{6 b \cdot 3}{75} + \frac{11 b \cdot 5}{75} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Étape 6

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez $\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Étape 6.2

Multipliez $\frac{6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5}{75}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}$

Étape 6.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{75}{75}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{75}{75}) - \frac{1}{5}$

Étape 6.4

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{75}{75}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{1}{5}$

Étape 6.5

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{30}{30}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{75}{2 \cdot 75} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{30}{30})$

Étape 6.6

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{30}{30}$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{75 \cdot 2} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

Étape 6.7

Réorganisez les facteurs de $75 \cdot 2$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{2 \cdot 75} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

Étape 6.8

Multipliez $2$ par $75$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{150} - \frac{75}{2 \cdot 75} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

Étape 6.9

Multipliez $2$ par $75$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{150} - \frac{75}{150} - \frac{30}{5 \cdot 30}$

Étape 6.10

Multipliez $5$ par $30$ .

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2}{150} - \frac{75}{150} - \frac{30}{150}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(6 b \cdot 3 + 11 b \cdot 5) \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

Étape 8

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{(18 b + 11 b \cdot 5) \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

Étape 8.1.2

Multipliez $5$ par $11$ .

$\frac{(18 b + 55 b) \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

Étape 8.2

Additionnez $18 b$ et $55 b$ .

$\frac{73 b \cdot 2 - 75 - 30}{150}$

Étape 8.3

Multipliez $2$ par $73$ .

$\frac{146 b - 75 - 30}{150}$

Étape 9

Soustrayez $30$ de $- 75$ .

$\frac{146 b - 105}{150}$