Ensembles finis Exemples

$\frac{6 (1005) - 24 \cdot 240}{\sqrt{6 (106) - {(24)}^{2} \sqrt{6 (9826) - {(240)}^{2}}}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Multipliez $6$ par $1005$ .

$\frac{6030 - 24 \cdot 240}{\sqrt{6 (106) - 24^{2} \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

Étape 1.2

Multipliez $- 24$ par $240$ .

$\frac{6030 - 5760}{\sqrt{6 (106) - 24^{2} \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

Étape 1.3

Soustrayez $5760$ de $6030$ .

$\frac{270}{\sqrt{6 (106) - 24^{2} \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $6$ par $106$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 24^{2} \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

Étape 2.2

Élevez $24$ à la puissance $2$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 1 \cdot 576 \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $576$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{6 (9826) - 240^{2}}}}$

Étape 2.4

Multipliez $6$ par $9826$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{58956 - 240^{2}}}}$

Étape 2.5

Élevez $240$ à la puissance $2$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{58956 - 1 \cdot 57600}}}$

Étape 2.6

Multipliez $- 1$ par $57600$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{58956 - 57600}}}$

Étape 2.7

Soustrayez $57600$ de $58956$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{1356}}}$

Étape 2.8

Réécrivez $1356$ comme $2^{2} \cdot 339$ .

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Étape 2.8.1

Factorisez $4$ à partir de $1356$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{4 (339)}}}$

Étape 2.8.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 \sqrt{2^{2} \cdot 339}}}$

Étape 2.9

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{270}{\sqrt{636 - 576 (2 \sqrt{339})}}$

Étape 2.10

Multipliez $2$ par $- 576$ .

$\frac{270}{\sqrt{636 - 1152 \sqrt{339}}}$