Ensembles finis Exemples

$\frac{5 x}{58} + \frac{6 x + 3}{69}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $6 x + 3$ et $69$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $6 x$ .

$\frac{5 x}{58} + \frac{3 (2 x) + 3}{69}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{5 x}{58} + \frac{3 (2 x) + 3 (1)}{69}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (2 x) + 3 (1)$ .

$\frac{5 x}{58} + \frac{3 (2 x + 1)}{69}$

Étape 1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $69$ .

$\frac{5 x}{58} + \frac{3 (2 x + 1)}{3 (23)}$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{58} + \frac{3 (2 x + 1)}{3 \cdot 23}$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 x}{58} + \frac{2 x + 1}{23}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5 x}{58}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{23}{23}$ .

$\frac{5 x}{58} \cdot \frac{23}{23} + \frac{2 x + 1}{23}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{2 x + 1}{23}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{58}{58}$ .

$\frac{5 x}{58} \cdot \frac{23}{23} + \frac{2 x + 1}{23} \cdot \frac{58}{58}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $1334$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{5 x}{58}$ par $\frac{23}{23}$ .

$\frac{5 x \cdot 23}{58 \cdot 23} + \frac{2 x + 1}{23} \cdot \frac{58}{58}$

Étape 4.2

Multipliez $58$ par $23$ .

$\frac{5 x \cdot 23}{1334} + \frac{2 x + 1}{23} \cdot \frac{58}{58}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{2 x + 1}{23}$ par $\frac{58}{58}$ .

$\frac{5 x \cdot 23}{1334} + \frac{(2 x + 1) \cdot 58}{23 \cdot 58}$

Étape 4.4

Multipliez $23$ par $58$ .

$\frac{5 x \cdot 23}{1334} + \frac{(2 x + 1) \cdot 58}{1334}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x \cdot 23 + (2 x + 1) \cdot 58}{1334}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $23$ par $5$ .

$\frac{115 x + (2 x + 1) \cdot 58}{1334}$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{115 x + 2 x \cdot 58 + 1 \cdot 58}{1334}$

Étape 6.3

Multipliez $58$ par $2$ .

$\frac{115 x + 116 x + 1 \cdot 58}{1334}$

Étape 6.4

Multipliez $58$ par $1$ .

$\frac{115 x + 116 x + 58}{1334}$

Étape 6.5

Additionnez $115 x$ et $116 x$ .

$\frac{231 x + 58}{1334}$