Ensembles finis Exemples

$\frac{50 (t + 2) (1) - (t + 1710) \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{(50 t + 50 \cdot 2) \cdot 1 - (t + 1710) \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Étape 1.2

Multipliez $50$ par $2$ .

$\frac{(50 t + 100) \cdot 1 - (t + 1710) \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Étape 1.3

Multipliez $50 t + 100$ par $1$ .

$\frac{50 t + 100 - (t + 1710) \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{50 t + 100 + (- t - 1 \cdot 1710) \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Étape 1.5

Multipliez $- 1$ par $1710$ .

$\frac{50 t + 100 + (- t - 1710) \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Étape 1.6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{50 t + 100 - t \cdot 50 - 1710 \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Étape 1.7

Multipliez $50$ par $- 1$ .

$\frac{50 t + 100 - 50 t - 1710 \cdot 50}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Étape 1.8

Multipliez $- 1710$ par $50$ .

$\frac{50 t + 100 - 50 t - 85500}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Étape 1.9

Soustrayez $50 t$ de $50 t$ .

$\frac{0 + 100 - 85500}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Étape 1.10

Additionnez $0$ et $100$ .

$\frac{100 - 85500}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Étape 1.11

Soustrayez $85500$ de $100$ .

$\frac{- 85400}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $50 (t + 2)$ .

$\frac{- 85400}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $50$ à la puissance $2$ .

$\frac{- 85400}{2500 {(t + 2)}^{2}}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $- 85400$ et $2500$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $100$ à partir de $- 85400$ .

$\frac{100 (- 854)}{2500 {(t + 2)}^{2}}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.1

Factorisez $100$ à partir de $2500 {(t + 2)}^{2}$ .

$\frac{100 (- 854)}{100 (25 {(t + 2)}^{2})}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{100 \cdot - 854}{100 (25 {(t + 2)}^{2})}$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 854}{25 {(t + 2)}^{2}}$

Étape 3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{854}{25 {(t + 2)}^{2}}$