Ensembles finis Exemples

$\frac{5 y^{4} + 9 y^{3}}{- y^{2}}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $y^{3}$ à partir de $5 y^{4} + 9 y^{3}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $y^{3}$ à partir de $5 y^{4}$ .

$\frac{y^{3} (5 y) + 9 y^{3}}{- y^{2}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $y^{3}$ à partir de $9 y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (5 y) + y^{3} \cdot 9}{- y^{2}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $y^{3}$ à partir de $y^{3} (5 y) + y^{3} \cdot 9$ .

$\frac{y^{3} (5 y + 9)}{- y^{2}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $y^{3}$ et $y^{2}$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $y^{3} (5 y + 9)$ .

$\frac{y^{2} (y (5 y + 9))}{- y^{2}}$

Étape 1.2.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{y (5 y + 9)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (y (5 y + 9))$

Étape 1.3

Réécrivez $- 1 \cdot (y (5 y + 9))$ comme $- (y (5 y + 9))$ .

$- (y (5 y + 9))$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$- (y (5 y) + y \cdot 9)$

Étape 1.5

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.5.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (5 y \cdot y + y \cdot 9)$

Étape 1.5.2

Déplacez $9$ à gauche de $y$ .

$- (5 y \cdot y + 9 \cdot y)$

Étape 2

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y$ .

$- (5 (y \cdot y) + 9 \cdot y)$

Étape 2.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$- (5 y^{2} + 9 \cdot y)$

$- (5 y^{2} + 9 y)$

Étape 3

Simplifiez en multipliant.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- (5 y^{2}) - (9 y)$

Étape 3.2

Multipliez.

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Étape 3.2.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$- 5 y^{2} - (9 y)$

Étape 3.2.2

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$- 5 y^{2} - 9 y$