Ensembles finis Exemples

$\frac{4}{\sqrt[4]{552}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{4}{\sqrt[4]{552}}$ par $\frac{{\sqrt[4]{552}}^{3}}{{\sqrt[4]{552}}^{3}}$ .

$\frac{4}{\sqrt[4]{552}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{552}}^{3}}{{\sqrt[4]{552}}^{3}}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1.1

Multipliez $\frac{4}{\sqrt[4]{552}}$ par $\frac{{\sqrt[4]{552}}^{3}}{{\sqrt[4]{552}}^{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{\sqrt[4]{552} {\sqrt[4]{552}}^{3}}$

Étape 2.1.2

Élevez $\sqrt[4]{552}$ à la puissance $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{{\sqrt[4]{552}}^{1} {\sqrt[4]{552}}^{3}}$

Étape 2.1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{{\sqrt[4]{552}}^{1 + 3}}$

Étape 2.1.4

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{{\sqrt[4]{552}}^{4}}$

Étape 2.1.5

Réécrivez ${\sqrt[4]{552}}^{4}$ comme $552$ .

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Étape 2.1.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{552}$ comme $552^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{{(552^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Étape 2.1.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{552^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Étape 2.1.5.3

Associez $\frac{1}{4}$ et $4$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{552^{\frac{4}{4}}}$

Étape 2.1.5.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{552^{\frac{4}{4}}}$

Étape 2.1.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{552^{1}}$

Étape 2.1.5.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{552}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $4$ et $552$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 {\sqrt[4]{552}}^{3}$ .

$\frac{4 ({\sqrt[4]{552}}^{3})}{552}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $552$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{4 \cdot 138}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 {\sqrt[4]{552}}^{3}}{4 \cdot 138}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{\sqrt[4]{552}}^{3}}{138}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez ${\sqrt[4]{552}}^{3}$ comme $\sqrt[4]{552^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{552^{3}}}{138}$

Étape 3.2

Élevez $552$ à la puissance $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{168196608}}{138}$

Étape 3.3

Réécrivez $168196608$ comme $4^{4} \cdot 657018$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $256$ à partir de $168196608$ .

$\frac{\sqrt[4]{256 (657018)}}{138}$

Étape 3.3.2

Réécrivez $256$ comme $4^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} \cdot 657018}}{138}$

Étape 3.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{4 \sqrt[4]{657018}}{138}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $4$ et $138$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $4 \sqrt[4]{657018}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt[4]{657018})}{138}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $138$ .

$\frac{2 (2 \sqrt[4]{657018})}{2 (69)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 \sqrt[4]{657018})}{2 \cdot 69}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \sqrt[4]{657018}}{69}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2 \sqrt[4]{657018}}{69}$

Forme décimale :

$0.82523040 \dots$