Ensembles finis Exemples

$\frac{3 x - 3}{x} \cdot \frac{7 x - 7}{9 x^{2}}$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $3 x - 3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 3}{x} \cdot \frac{7 x - 7}{9 x^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (x) + 3 (- 1)}{x} \cdot \frac{7 x - 7}{9 x^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x} \cdot \frac{7 x - 7}{9 x^{2}}$

Étape 2

Factorisez $7$ à partir de $7 x - 7$ .

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Étape 2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 x$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x} \cdot \frac{7 (x) - 7}{9 x^{2}}$

Étape 2.2

Factorisez $7$ à partir de $- 7$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x} \cdot \frac{7 (x) + 7 (- 1)}{9 x^{2}}$

Étape 2.3

Factorisez $7$ à partir de $7 (x) + 7 (- 1)$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x} \cdot \frac{7 (x - 1)}{9 x^{2}}$

Étape 3

Associez.

$\frac{3 (x - 1) (7 (x - 1))}{x (9 x^{2})}$

Étape 4

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $x^{2}$ .

$\frac{3 (x - 1) (7 (x - 1))}{x^{2} x \cdot 9}$

Étape 4.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 (x - 1) (7 (x - 1))}{x^{2} x^{1} \cdot 9}$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 (x - 1) (7 (x - 1))}{x^{2 + 1} \cdot 9}$

Étape 4.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{3 (x - 1) (7 (x - 1))}{x^{3} \cdot 9}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $3$ et $9$ .

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Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $3 (x - 1) (7 (x - 1))$ .

$\frac{3 ((x - 1) (7 (x - 1)))}{x^{3} \cdot 9}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $x^{3} \cdot 9$ .

$\frac{3 ((x - 1) (7 (x - 1)))}{3 (x^{3} \cdot 3)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 ((x - 1) (7 (x - 1)))}{3 (x^{3} \cdot 3)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{(x - 1) (7 (x - 1))}{x^{3} \cdot 3}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Élevez $x - 1$ à la puissance $1$ .

$\frac{7 ({(x - 1)}^{1} (x - 1))}{x^{3} \cdot 3}$

Étape 6.2

Élevez $x - 1$ à la puissance $1$ .

$\frac{7 ({(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1})}{x^{3} \cdot 3}$

Étape 6.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{7 {(x - 1)}^{1 + 1}}{x^{3} \cdot 3}$

Étape 6.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{7 {(x - 1)}^{2}}{x^{3} \cdot 3}$

Étape 7

Déplacez $3$ à gauche de $x^{3}$ .

$\frac{7 {(x - 1)}^{2}}{3 x^{3}}$