Ensembles finis Exemples

$\frac{35 x^{5} - 15 x^{3}}{5 x}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $5 x^{3}$ à partir de $35 x^{5} - 15 x^{3}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $5 x^{3}$ à partir de $35 x^{5}$ .

$\frac{5 x^{3} (7 x^{2}) - 15 x^{3}}{5 x}$

Étape 1.1.2

Factorisez $5 x^{3}$ à partir de $- 15 x^{3}$ .

$\frac{5 x^{3} (7 x^{2}) + 5 x^{3} (- 3)}{5 x}$

Étape 1.1.3

Factorisez $5 x^{3}$ à partir de $5 x^{3} (7 x^{2}) + 5 x^{3} (- 3)$ .

$\frac{5 x^{3} (7 x^{2} - 3)}{5 x}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x^{3} (7 x^{2} - 3)}{5 x}$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{3} (7 x^{2} - 3)}{x}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3} (7 x^{2} - 3)$ .

$\frac{x (x^{2} (7 x^{2} - 3))}{x}$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x (x^{2} (7 x^{2} - 3))}{x^{1}}$

Étape 1.3.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{x (x^{2} (7 x^{2} - 3))}{x \cdot 1}$

Étape 1.3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x^{2} (7 x^{2} - 3))}{x \cdot 1}$

Étape 1.3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} (7 x^{2} - 3)}{1}$

Étape 1.3.2.5

Divisez $x^{2} (7 x^{2} - 3)$ par $1$ .

$x^{2} (7 x^{2} - 3)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (7 x^{2}) + x^{2} \cdot - 3$

Étape 1.5

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.5.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7 x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 3$

Étape 1.5.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x^{2}$ .

$7 x^{2} x^{2} - 3 \cdot x^{2}$

Étape 2

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$7 (x^{2} x^{2}) - 3 \cdot x^{2}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$7 x^{2 + 2} - 3 \cdot x^{2}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$7 x^{4} - 3 \cdot x^{2}$

$7 x^{4} - 3 x^{2}$