Ensembles finis Exemples

$\frac{3 + \sqrt{- 27}}{4}$

Étape 1

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 27$ comme $- 1 (27)$ .

$\frac{3 + \sqrt{- 1 (27)}}{4}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (27)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$\frac{3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{4}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{3 + i \cdot \sqrt{27}}{4}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $27$ comme $3^{2} \cdot 3$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$\frac{3 + i \cdot \sqrt{9 (3)}}{4}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{4}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{3 + i \cdot (3 \sqrt{3})}{4}$

Étape 2.3

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$\frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{4}$