Ensembles finis Exemples

$\frac{3 x^{2} - 3}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{2} - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 3}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Étape 1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (- 1)}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Étape 1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (x^{2}) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (x^{2} - 1)}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Étape 1.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 1^{2})}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Étape 1.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 1$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $6$ à partir de $6 x - 150$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $6$ à partir de $6 x$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x) - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Étape 2.1.2

Factorisez $6$ à partir de $- 150$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 x + 6 \cdot - 25} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Étape 2.1.3

Factorisez $6$ à partir de $6 x + 6 \cdot - 25$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Étape 2.2

Factorisez $12$ à partir de $12 x + 60$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $12$ à partir de $12 x$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x) + 60}{2 x - 2}$

Étape 2.2.2

Factorisez $12$ à partir de $60$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 x + 12 \cdot 5}{2 x - 2}$

Étape 2.2.3

Factorisez $12$ à partir de $12 x + 12 \cdot 5$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 x - 2}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x) - 2}$

Étape 2.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x) + 2 (- 1)}$

Étape 2.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x - 1)}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $x - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Factorisez $x - 1$ à partir de $3 (x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (3 (x + 1))}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x - 1)}$

Étape 2.4.2

Factorisez $x - 1$ à partir de $2 (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (3 (x + 1))}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{(x - 1) \cdot 2}$

Étape 2.4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 1) (3 (x + 1))}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{(x - 1) \cdot 2}$

Étape 2.4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 (x + 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2}$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Factorisez $6$ à partir de $12 (x + 5)$ .

$\frac{3 (x + 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{6 (2 (x + 5))}{2}$

Étape 2.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (x + 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{6 (2 (x + 5))}{2}$

Étape 2.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 (x + 1)}{x - 25} \cdot \frac{2 (x + 5)}{2}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{3 (x + 1)}{x - 25}$ par $\frac{2 (x + 5)}{2}$ .

$\frac{3 (x + 1) (2 (x + 5))}{(x - 25) \cdot 2}$

Étape 2.7

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 (x + 1) (x + 5)}{(x - 25) \cdot 2}$

Étape 2.8

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.1

Factorisez $2$ à partir de $6 (x + 1) (x + 5)$ .

$\frac{2 (3 (x + 1) (x + 5))}{(x - 25) \cdot 2}$

Étape 2.8.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $(x - 25) \cdot 2$ .

$\frac{2 (3 (x + 1) (x + 5))}{2 \cdot (x - 25)}$

Étape 2.8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 (x + 1) (x + 5))}{2 \cdot (x - 25)}$

Étape 2.8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 (x + 1) (x + 5)}{x - 25}$