Ensembles finis Exemples

$\frac{- 5 y - 8}{2} + 3 = - 5$

Étape 1

Simplifiez $\frac{- 5 y - 8}{2} + 3$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 5 y - 8}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} = - 5$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 5 y - 8}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} = - 5$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 5 y - 8 + 3 \cdot 2}{2} = - 5$

Étape 1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{- 5 y - 8 + 6}{2} = - 5$

Étape 1.3.2

Additionnez $- 8$ et $6$ .

$\frac{- 5 y - 2}{2} = - 5$

Étape 1.4

Simplifiez en factorisant.

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Étape 1.4.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 y$ .

$\frac{- (5 y) - 2}{2} = - 5$

Étape 1.4.2

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$\frac{- (5 y) - 1 (2)}{2} = - 5$

Étape 1.4.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (5 y) - 1 (2)$ .

$\frac{- (5 y + 2)}{2} = - 5$

Étape 1.4.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.4.1

Réécrivez $- (5 y + 2)$ comme $- 1 (5 y + 2)$ .

$\frac{- 1 (5 y + 2)}{2} = - 5$

Étape 1.4.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 y + 2}{2} = - 5$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 2$ .

$- 2 (- \frac{5 y + 2}{2}) = - 2 \cdot - 5$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{5 y + 2}{2})$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 y + 2}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 \frac{- (5 y + 2)}{2} = - 2 \cdot - 5$

Étape 3.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- (5 y + 2)}{2} = - 2 \cdot - 5$

Étape 3.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 1 \frac{- (5 y + 2)}{2} = - 2 \cdot - 5$

Étape 3.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - (5 y + 2) = - 2 \cdot - 5$

Étape 3.1.1.2

Multipliez.

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Étape 3.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (5 y + 2) = - 2 \cdot - 5$

Étape 3.1.1.2.2

Multipliez $5 y + 2$ par $1$ .

$5 y + 2 = - 2 \cdot - 5$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 2$ par $- 5$ .

$5 y + 2 = 10$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$5 y = 10 - 2$

Étape 4.2

Soustrayez $2$ de $10$ .

$5 y = 8$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $5 y = 8$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $5 y = 8$ par $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{8}{5}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 y}{5} = \frac{8}{5}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{8}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{8}{5}$

Forme décimale :

$y = 1.6$

Forme de nombre mixte :

$y = 1 \frac{3}{5}$