Ensembles finis Exemples

$- 6 (z - 5) > 4 z - 10$

Étape 1

Simplifiez $- 6 (z - 5)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 - 6 (z - 5) > 4 z - 10$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$- 6 (z - 5) > 4 z - 10$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 z - 6 \cdot - 5 > 4 z - 10$

Étape 1.4

Multipliez $- 6$ par $- 5$ .

$- 6 z + 30 > 4 z - 10$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $z$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $4 z$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 6 z + 30 - 4 z > - 10$

Étape 2.2

Soustrayez $4 z$ de $- 6 z$ .

$- 10 z + 30 > - 10$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $30$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 10 z > - 10 - 30$

Étape 3.2

Soustrayez $30$ de $- 10$ .

$- 10 z > - 40$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 10 z > - 40$ par $- 10$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 10 z > - 40$ par $- 10$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 10 z}{- 10} < \frac{- 40}{- 10}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 10$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 10 z}{- 10} < \frac{- 40}{- 10}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z < \frac{- 40}{- 10}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 40$ par $- 10$ .

$z < 4$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$z < 4$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 4)$